过点P(1,3)作直线l交于双曲线x²-4y²=8于A、B两点,使P为AB中点,求直线l

过点P(1,3)作直线l交于双曲线x²-4y²=8于A、B两点,使P为AB中点,求直线l
过点P(1,3)作直线l交于双曲线x²-4y²=8于A、B两点,使P为AB中点,求直线l

过点P(1,3)作直线l交于双曲线x²-4y²=8于A、B两点,使P为AB中点,求直线l
分析：用点差点法,设A(X1,Y1),B(X2,Y2),AB中点P(1,3),得X1+X2=2,Y1+Y2=6.A,B在x^2-4y^2=8上有X1^2-4Y1^2=8,X2^2-4Y2^2=8,两式相减得AB斜率（显然存在）k=(Y1-Y2)/(X1-X2)=(1/4)(X1+X2)/(Y1+Y2)=(1/4)*(1/3)=1/12.于是AB方程为y=(1/12)(x-1)+3,即l方程为：x-12y+35=0.