已知直线l1:2x-3y+1=0和l2:x+4y+5=0,平行于直线l3:2x-y=0的直线分别与直线l1,l2相交于A、B,求：把交点间的线段AB分成定比λ=3的点的轨迹方程（要详细过程）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 00:33:42

已知直线l1:2x-3y+1=0和l2:x+4y+5=0,平行于直线l3:2x-y=0的直线分别与直线l1,l2相交于A、B,求：把交点间的线段AB分成定比λ=3的点的轨迹方程（要详细过程）
已知直线l1:2x-3y+1=0和l2:x+4y+5=0,平行于直线l3:2x-y=0的直线分别与直线l1,l2相交于A、B,求：把交点间
的线段AB分成定比λ=3的点的轨迹方程（要详细过程）

已知直线l1:2x-3y+1=0和l2:x+4y+5=0,平行于直线l3:2x-y=0的直线分别与直线l1,l2相交于A、B,求：把交点间的线段AB分成定比λ=3的点的轨迹方程（要详细过程）

直线l3:y=2x,

设平行于l3的动态直线方程l4为：y=2x+m,

求出l4和l1交点A坐标,联立方程,2x-3y+1=0,2x-y+m=0,

x=(1-3m)/4,y=(1-m)/2,

A( (1-3m)/4,(1-m)/2),

求出l4和l2交点B坐标,联立方程x+4y+5=0,2x-y+m=0,

x=-(4m+5)/9,y=(m-10)/9,

B( -(4m+5)/9,(m-10)/9 ),

设P为AB间的三等分点,λ=|AP|/|PB|=3,

根据定比分点公式,

Px=（xA+λxB)/(1+ λ)

=[(1-3m)/4+3*(-4m-5)/9]/(1+3)

=-(17+25m)/48,(1)

Py=(yA+λyB)(1+λ)

=[(1-m)/2+3*(m-10)/9]/(1+3)

=-(17+m)/24,(2)

消去参数m,

由（1）得：m=-(17+48x)/25,

由（2）得：m=-17-24y,

-17-24y=-(17+48x)/25,

∴得点的轨迹方程为：2x-25y=17.

已知直线l1:ax-2y+2=0和直线l2:x+（a-3）y+1=0,若l1⊥l2,则a? 已知直线l1：y=2x+1,l2：kx-y-3=0,若l1平行l2,求k 已知直线l1:x+y-1=0,l2:2x-y+3=0,求直线l2关于l1对称的直线l的方程. 已知直线L1:(m+2)x+(m+3)y-5=0和L2:6x+(2m-1)y=5,分别求满足下列条件时m的值(1) L1//L2 (2) L1垂直L2 已知直线L1:4x-3y+6=0和直线L2:x=-1抛物线y^2=4x上一动点p到直线L1和直线L2距离之和的最小值是? 已知直线L1：4x-3y+6=0和直线L2：x=-1,抛物线y^2=4x上一动点p到直线L1和直线L2的距离之和的最小值是 已知直线L1:4x-3y+6=0和直线L2:x=-1抛物线y^2=4x上一动点p到直线L1和直线L2距离之和的最小值是? 已知直线l1:2x-3y+4=0,l2:x+y=1和点a(2,-3),若点b在直线l2上,且直线ab和直线l1垂直,求点b的坐标 已知直线l1:y=2/3x+2和直线l2:y=kx+b,若l1与l2关于x轴对称,求l2 已知直线L1：X+Y-1=0,L2:2X-Y+3=0,求直线L2关于L1对称的L的方程请写出过程 已知直线L1:X+MY+6=0,L2:(M-2)X+3Y+2M=0,求M得值,使,（1）.L1与L2相交（2）.L1垂直L2(3)L1与L2重合 已知直线l1:y=2x+3,直线l2:y已知直线L1:Y=2x+3,直线L2:Y=-X+5.直线L1.L2分别交X轴于B.C两点,L1.L2相交于已知直线L1:Y=2x+3,直线L2:Y=-X+5.直线L1.L2分别交X轴于B.C两点,L1.L2相交于点A.（1）求A、B、C三点坐标;（ 已知直线l1:mx+y-1=0和直线l2:x+my-2m=0,当m= 时,l1平行于l2 已知直线l1:y=-4x+5和直线l2:y=1/2x-4,两条直线l1和l2的交点坐标是 已知直线l1:4x-3y+6=0和直线l2:x=-1,抛物线y^2-4x上一动点p到l1和l2值和最小值 已知直线l1过点A(1,1)和B(3,2),直线l2方程为2x-4y-3=0 ,求l1的方程,判断l1和l2的位置关系,说明理由 已知两直线L1：ax+2y-1=0和L2：x+(a -1)y+2=0 求实数a 的值.使L1//L2急用 已知直线：L1：X+AY+6=0和L2;（A-2）X+3Y+2A=0则l1平行l2的充要条件A=?