设函数f（x）=x^2+bIn(x+1),其中b不等于0.1当b大于1/2时,判断函数f(x)在定义域上的单调性.2求函数f(x)的极值点

设函数f（x）=x^2+bIn(x+1),其中b不等于0.1当b大于1/2时,判断函数f(x)在定义域上的单调性.2求函数f(x)的极值点
设函数f（x）=x^2+bIn(x+1),其中b不等于0.
1当b大于1/2时,判断函数f(x)在定义域上的单调性.
2求函数f(x)的极值点

设函数f（x）=x^2+bIn(x+1),其中b不等于0.1当b大于1/2时,判断函数f(x)在定义域上的单调性.2求函数f(x)的极值点
1）f’(x)=2x+b/(x+1)=2/(x+1)*[(x+1/2)^2+b/2-1/4]
因为,由题知,x+1>0,又,b>1/2,则有f‘(x)>0
则有,函数在定义域内是单调递增的.
2）函数的极值点在一阶导数=0处出现,即：
f’(x)=2x+b/(x+1)=0
解得,x=[-1±√(1-2b)]/2
带入即可解得极值点值.

用均值不等式拉白吃~