函数f(x)=x/(x^2-5x+6)展开成(x-5)的级数的收敛区间是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 16:42:44

函数f(x)=x/(x^2-5x+6)展开成(x-5)的级数的收敛区间是多少?
函数f(x)=x/(x^2-5x+6)展开成(x-5)的级数的收敛区间是多少?

函数f(x)=x/(x^2-5x+6)展开成(x-5)的级数的收敛区间是多少?
改写
  f(x) = x[1/(2 - x) - 1/(3 - x)]
    = (-x/3){1/[(1 + (x - 5)/3]} - (-x/2){1/[1 + (x - 5)/2]},
利用已知级数
    1/(1 + x) = ∑(n=1~inf.)(-x)^(n-1),|x| < 1,
即可得……,
收敛区间为
    |(x - 5)/2| < 1,即 3 < x < 7.

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