如图四,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD平分角ABC交AC于点D,DE平分角BDC交BC于点E,则EC/AD=

如图四,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD平分角ABC交AC于点D,DE平分角BDC交BC于点E,则EC/AD=
如图四,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD平分角ABC交AC于点D,DE平分角BDC交BC于点E,则EC/AD=

如图四,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD平分角ABC交AC于点D,DE平分角BDC交BC于点E,则EC/AD=
∵在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,
∴∠ABC=∠C=72°,
∵BD平分∠ABC交AC于点D,
∴∠ABD=∠CBD=36°,
∴∠ABD=∠A,
∴AD=BD,
∴∠BDC=180°-∠CBD-∠C=72°,
∴∠BDC=∠C,
∴BD=BC,
∴AD=BD=BC,
∵DE平分∠BDC交BC于点E,
∴∠CDE=∠BDE=36°,
∴∠BDE=∠CBD,
∴BE=DE,
∴∠DEC=180°-∠C-∠CDE=72°,
∴DE=CD=BE,
∴△DEC∽△BDC,
∴
CD
BC
＝
EC
CD
,
设CD=x,则EC=BC-BE=AD-CD=AD-x,BC=BD=AD,
∴
x
AD
＝
AD−x
x
,
解得：x=
−1+
5
2
AD,
∴EC=
3−
5
2
AD,
∴
EC
AD
=
3−
5
2
．
故答案为：
3−
5
2
．