关于定积分的一道选择题题在图里.分析下,

关于定积分的一道选择题题在图里.分析下,
关于定积分的一道选择题
题在图里.分析下,

关于定积分的一道选择题题在图里.分析下,
B
∵0≤|f(0)|≤0²=0,∴f(0)=0
又因为f''(x)>0,所以f(x)是下凸函数,即对任意x1,x2∈(-a,a)有f((x1+x2)/2)<(1/2)(f(x1)+f(x2)).
令x1=x,x2=-x即得0=f(0)<(1/2)(f(x)+f(-x))
或f(x)>-f(-x)
两边对[0,a]积分即得
∫[0,a]f(x)dx>∫[0,a]f(-x)d(-x)=∫[0,-a]f(x)dx=-∫[-a,0]f(x)dx
移项后即得证