设f(x)=/sinx/,f(x)在x=0处连续但不可导,为什么它连续不可导,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 17:34:41

设f(x)=/sinx/,f(x)在x=0处连续但不可导,为什么它连续不可导,
设f(x)=/sinx/,f(x)在x=0处连续但不可导,为什么它连续不可导,

设f(x)=/sinx/,f(x)在x=0处连续但不可导,为什么它连续不可导,
当-pi当0=因为左右不相等,所以不可导.
而因为当x从左趋近于0和x从右趋近于0时,f(x)的值都趋近于0,而f(0)=0,所以连续.

在x=0处它的左右导数数不相等,所以导数不连续

它的左极限等于右极限等于它的函数值,所以它是连续的。
根据导数的定义可得它的左导为—1,右导为1,左右不等,所以它是不可导的。