在Rt△ABC中,已知a,b,c分别是∠A、∠B、∠C的对边,∠C=90°,如果b=2a,那么a÷c=?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/03 11:28:40
在Rt△ABC中,已知a,b,c分别是∠A、∠B、∠C的对边,∠C=90°,如果b=2a,那么a÷c=?
在Rt△ABC中,已知a,b,c分别是∠A、∠B、∠C的对边,∠C=90°,如果b=2a,那么a÷c=?
在Rt△ABC中,已知a,b,c分别是∠A、∠B、∠C的对边,∠C=90°,如果b=2a,那么a÷c=?
a^2+b^2=c^2
b=2a
4a^2+a^2=c^2
5a^2=c^2
a/c=根号5/5
根号三分之一
有勾股定理得c=根号(a2+b2),又因为b=2a,c=根号(5a2)
所以a÷c=根号5
c=a2+b2开根号 即c=a2+4a2=5a2开根号 所以a/c=五分之根号五
5分之根号5
我们知道直角三角形满足勾股定理。平方用双写表示。则cc=aa+(2a)(2a)得c等于根号5倍的a,故a/c=1比根号5
在直角三角形中
a平方+b平方=c平方
又因为 b=2a
所以 c=根号5a
所以 a÷c=1/根号5
也就是 根号5/5
c²=a²+b²
∵b=2a
∴c²=a²+(2a)²=5a²
∴c=√5a
∴a÷c=a÷√5a=√5/5