如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,CD⊥AB于D点,M,N是AC,BC上的动点,且∠MDN=90°,下列结论:①AM=CN②四边形MDNC的面积为定值③AM²+BN²=MN²④MN平分∠CND其中正确的是()A.①②③B.①②④C.①

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 04:21:32

如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,CD⊥AB于D点,M,N是AC,BC上的动点,且∠MDN=90°,下列结论:①AM=CN②四边形MDNC的面积为定值③AM²+BN²=MN²④MN平分∠CND其中正确的是()A.①②③B.①②④C.①
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,CD⊥AB于D点,M,N是AC,BC上的动点,且∠MDN=90°,下列结论:

①AM=CN

②四边形MDNC的面积为定值

③AM²+BN²=MN²

④MN平分∠CND

其中正确的是()

A.①②③

B.①②④

C.①③④

D.①②③④

如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,CD⊥AB于D点,M,N是AC,BC上的动点,且∠MDN=90°,下列结论:①AM=CN②四边形MDNC的面积为定值③AM²+BN²=MN²④MN平分∠CND其中正确的是()A.①②③B.①②④C.①
答:选择A
△ABC:AC=BC,∠A=∠B=∠ACD=∠BCD=45°
因为:∠ADM+∠MDC=90°=∠MDC+∠CDN
所以:∠ADM=∠CDN
因为:∠MAD=∠NCD=45°
因为:AD=CD
所以:△AMD≌△CND
所以:AM=CN————————结论1正确
因为:S△AMD=S△CND
所以:S四边形MDNC=S△AMD+S△CMD=S△ACD为定值——————结论2正确
因为:AC=BC,AM=CN
所以:CM=BN
所以:CM²+CN²=MN²,AM²+BN²=MN²——————结论3正确
N趋于C,M趋于A,∠CND趋于180°,∠MND趋于45°,不平分————结论4错误
选择A

已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D,E是AB上的点 如图,在Rt△abc中,∠acb=90°,bd平分∠abc,ce垂直bd,求∠dce的度数 如图,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠A=25°,D是AB上一点.将Rt△ABC沿CD折叠,使B点落在如图,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠A=25°,D是AB上一点.将Rt△ABC沿CD折叠,使B点落在AC边上的B′处,则∠ADB′等于 如图,在RT三角形ABC中,∠ACB=90,AC=5,CB=12如图. 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,∠ACB的平分线与∠ABC的外角平分线交于E点,求∠AEB的度数. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,∠ACB的平分线与∠ABC的外角平分线交于点E,连接AE 则∠AEC的度数是? 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AE=AC,BD=BC,则 ∠ACD+∠BCE=? 如图,已知:在Rt△ABC中,∠ACB=90°∠B=30°,CD⊥AB于D.求证:AD=¼AB. 如图,已知:在Rt△ABC中,∠ACB=90°∠B=30°,CD⊥AB于D.求证:AD=¼AB. 已知如图在Rt△ABC中∠ACB=90°CE⊥AB垂足为D 求证:∠A=∠DCB 已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,求∠A=∠DCB 如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,BC=4,CD=2分之3,求AC的长. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=12,BC=5,AM=AC,BN=BC.求MN的长. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=12,BC=5,AM=AC,BN=BC.求MN的长 如图:在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,CD=4,BD=3.cosA. 如图 在rt △abc中 ∠acb=90°,cd垂直ab于d,已知ad=4,bd=1求cd的长