设函数z = z(x,y)由方程z=δ(x-y,y-z)所确定,其中δ(u,v)有一阶连续偏导数,求z对x的二阶偏导数?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 16:25:22

设函数z = z(x,y)由方程z=δ(x-y,y-z)所确定,其中δ(u,v)有一阶连续偏导数,求z对x的二阶偏导数?
设函数z = z(x,y)由方程z=δ(x-y,y-z)所确定,其中δ(u,v)有一阶连续偏导数,求z对x的二阶偏导数?

设函数z = z(x,y)由方程z=δ(x-y,y-z)所确定,其中δ(u,v)有一阶连续偏导数,求z对x的二阶偏导数?
令u = x - y,v = y - z
∂z/∂x = ∂f/∂u · ∂u/∂x + ∂f/∂v · ∂v/∂x
= F₁ · 1 + F₂ · 0
= F₁
∂²z/∂x² = ∂F₁/∂x
= F₁₁