A= 1 -1 1-1 1 -1 1 -1 1求正交矩阵T使T的-1次方AT=T'AT为对角矩阵.（要求写出正交矩阵T 和相应的对角矩阵 T的-1次方AT=T'AT ）.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/16 19:05:07

A= 1 -1 1-1 1 -1 1 -1 1求正交矩阵T使T的-1次方AT=T'AT为对角矩阵.（要求写出正交矩阵T 和相应的对角矩阵 T的-1次方AT=T'AT ）.
A= 1 -1 1
-1 1 -1
1 -1 1
求正交矩阵T使T的-1次方AT=T'AT为对角矩阵.
（要求写出正交矩阵T 和相应的对角矩阵 T的-1次方AT=T'AT ）.

A= 1 -1 1-1 1 -1 1 -1 1求正交矩阵T使T的-1次方AT=T'AT为对角矩阵.（要求写出正交矩阵T 和相应的对角矩阵 T的-1次方AT=T'AT ）.
|A-λE| =
1-λ -1 1
-1 1-λ -1
1 -1 1-λ
r1-r3
-λ 0 λ
-1 1-λ -1
1 -1 1-λ
第1行提出λ
-1 0 1
-1 1-λ -1
1 -1 1-λ
r2-r1,r3+r1
-1 0 1
0 1-λ -2
0 -1 2-λ
= λ*(-1)*[(1-λ)(2-λ)-2]
= -λ(λ^2-3λ)
= -λ^2(λ-3).
所以 A 的特征值为 0,0,3.
AX=0 的基础解系为:a1=(1,1,0)',a2=(1,-1,-2)'.
(A-3E)X=0 的基础解系为:a3=(1,-1,1)'
单位化(已经正交)得:
b1=(1/√2,1/√2,0)',b2=(1/√6,-1/√6,-2/√6)',b3=(1/√3,-1/√3,1/√3)'
令 T = (b1,b2,b3) =
1/√2 1/√6 1/√3
1/√2 -1/√6 -1/√3
0 -2/√6 1/√3
则T为正交矩阵,且 T^-1AT = diag(0,0,3).

A-A=0 A+A=?A÷A=1 A×A=?(A+A)+(A-A)+(AxA+A÷A）=100 A=? 【1】a+a=a×a a= [ ]【2】a×a=a÷a a=[ ]【3】a×a=a－a a=[ ] [4]a－a=a＋a a=[ ] a+a+1+a+2+a+3+a+4+a+5+a+6+a+7.+a+2013+a+2014=? 化简:-a+a/a+1 因式分解:a-a-a+1 1、数学判断|a*a*a|大于|-a*-a*-a| ( ) (a 1)(a 2)(a 3)(a (a+2)(a+1)-a(a-3) a*a*a*a+a*a+1/a*a+a+1 化简化简3a×a×a+12a×a-6a-12 a=根号7-1 [(a/a-2)-(a/a+2)]÷4a/2-a,其中a=-1/2 已知a×a+a-1=0求a*a*a+2a+3 a=-1 求a-2a+3a-4a+5a-6a+...+99a-100a 1a+1a=2a a=? 怎么计算(a+1)(a*a+1)a*a*a*a+1).a(100)+1) a-1/a+2 求a(a-1) 4a-1/a