作业帮1+1+2+4+7+11+16+22+29+37+46+56+67+79+92的简便运算一定要简便
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 13:37:29
1+1+2+4+7+11+16+22+29+37+46+56+67+79+92的简便运算一定要简便
1+1+2+4+7+11+16+22+29+37+46+56+67+79+92的简便运算
一定要简便
1+1+2+4+7+11+16+22+29+37+46+56+67+79+92的简便运算一定要简便
1+1+2+4+7+11+16+22+29+37+46+56+67+79+92
=(1+7+92)+(1+4+16+79)+(11+22+67)+(46+56+2)+(29+37)
=100+100+100+104+66
=470.
把46拆分成44+2
（92+1+7）+（79+1+4+16)+（67+11+22)+(56+44)+(37+29+2+2)
=100+100+100+100+70
=470
（92+1+7）+（79+1+4+16)+（67+11+22)+(56+44)+(37+29+2+2)
=100+100+100+100+70
=470
(1+7+92)+(1+79)+(11+22+67)+(46+56+2+29+37)+(4+16)
=100+80+100+170+20
=470
（92+1+7）+（79+1+4+16)+（67+11+22)+(56+44)+(37+29+2+2)
=100+100+100+100+70
=470
看看我的吧，想了很久，应该是通用的方法，首先分析这个数列：
1，1，1+1，1+1+2，1+1+2+3，....,1+2+3+...+n
求Sn:
Sn=1*(n+2)+[0+1+(1+2)+(1+2+3)+...+(1+2+...+n)]
问题到了这里，就要你的想象力发挥作用了后面[]里其实是一个堆垛，
最上面是一个立方体，从上往下第二层放成这样
...
全部展开
看看我的吧，想了很久，应该是通用的方法，首先分析这个数列：
1，1，1+1，1+1+2，1+1+2+3，....,1+2+3+...+n
求Sn:
Sn=1*(n+2)+[0+1+(1+2)+(1+2+3)+...+(1+2+...+n)]
问题到了这里，就要你的想象力发挥作用了后面[]里其实是一个堆垛，
最上面是一个立方体，从上往下第二层放成这样
口
口口
第三层：
口
口口
口口口
。。。
以此类推，最后就堆出一个类似于三棱锥的东西
这时候你考虑第十三层的底面面积，画出一个三角形来跟它面积相等，
必然是边13高14的（倒过来也可以）
12层是边12高13的。。。。
对这个类锥体用上述相同的方法构造一个锥体算其体积为：
1/3*1/2*(14*13)*15=455
再加上n+2=15
共为470.
通式为(n+2)+n(n+1)(n+2)/6.
ps:如果你会n平方加和的公式，那就每项*2再加个数添成平方，变成平方加和与等差数列的和，那就不要这么复杂了，上面是从几何的角度分析的，要废很多脑细胞的....
收起
这样:1+1+2+4+7+11+16+22+29+37+46+56+67+79+92
=(1+7+92)+(1+4+16+79)+(11+22+67)+(46+56+2)+(29+37)
=100+100+100+104+66
=470.
(46+56+2)+（1+7+92)+(1+4+16+79）+（11+22+67）+（29+37）