如图,BD＝CD,∠ABD＝∠ACD=90º,点E,F分别在AB,AC上,若ED平分∠BEF.①求证 FD平分∠EFC②求证 EF＝BE＋CF③若EF＝4,AF＝5,AE＝6,求BE和CF的长

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/17 15:31:57

如图,BD＝CD,∠ABD＝∠ACD=90º,点E,F分别在AB,AC上,若ED平分∠BEF.①求证 FD平分∠EFC②求证 EF＝BE＋CF③若EF＝4,AF＝5,AE＝6,求BE和CF的长
如图,BD＝CD,∠ABD＝∠ACD=90º,点E,F分别在AB,AC上,若ED平分∠BEF.
①求证 FD平分∠EFC
②求证 EF＝BE＋CF
③若EF＝4,AF＝5,AE＝6,求BE和CF的长

如图,BD＝CD,∠ABD＝∠ACD=90º,点E,F分别在AB,AC上,若ED平分∠BEF.①求证 FD平分∠EFC②求证 EF＝BE＋CF③若EF＝4,AF＝5,AE＝6,求BE和CF的长
图可以自己画的,蛮简单的
1.作出EF边上的高交EF于G
因为DB垂直BE,DG垂直EF,且ED平分∠BEF,所以DB=DG
因为BD=CD,所以DG=DC
DG=DC,DF为公共边,∠DGF=∠DCF=90º,三角形DGF全等于三角形DCF
所以∠EFD=CFD,即FD平分∠EFC,得证
2.由第1问可得,BE=EG,CF=FG,所以EF=EG+GF=BE+CF,即 EF＝BE＋CF
,得证
3.由题可得,BE+CF=4
BE+AE=CF+AF(PS:这个你自己能弄懂吧,我这里就不解释了),即BE+6=CF+5
通过上面两个式子,我们可以算出BE=1.5,CF=2.5

图在哪》

图在哪里

如图,AB=AC,∠ABD=∠ACD,试说明BD=CD. 已知:如图,AB=AC,∠ABD=∠ACD,求证:BD=CD 如图4,AB=AC,∠ABD=∠ACD,请说明BD=CD 如图,已知：AB=AC,BD=CD,求证：∠ABD=∠ACD 如图,在△ABC中,BD=CD,∠ABD=∠ACD,求证:AD平分∠BAC图如图,BD=CD,∠ABD+∠ACD=180°,求证：AD平分∠BAC. 如图,AD平分∠BAC,CD=BD求证∠ABD+∠ACD=180°是个梯形如图在△ABC中,BD=CD,∠ABD=∠ACD,求证：AD平分∠BAC 如图,四边形ABCD中,∠ABD=∠ACD=90°,BD=CD.求证：AD⊥BC 如图,AB=AC,BD=CD,试说明∠ABD=∠ACD 不懂请别乱答如图,已知BD=CD,∠1=∠2.说出△ABD≌△ACD的理由. 如图,在△ABC中,BD=CD,∠ABD=∠ACD,求证;AD⊥BC 全等的如图,四边形ABDC中,∠ABD=∠ACD=90°,BD=CD求证：AD⊥BD 已知如图D是△ABC内一点,BD=CD,∠ABD=∠ACD,求证：AD平分∠BAC, 如图,∠B=∠C,AD平分∠BAC,你能证明△ABD≌△ACD?若BD=3cm,则CD有多长如图,△ABC中,AB=AC,D为△ABC外一点,且∠ABD=∠ACD=60°,求证:CD=AB-BD 如图,已知：AB=AC,BD=CD,E为AD上一点.求证：△ABD≌△ACD ∠BED=∠CED 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC.求证(1):S△ABD:S△ACD=AB:AC;(2)BD:CD=AB:AC