如图,已知AB//CD,BE//DF,AF=CE,说明:(1)△ABE≌△CDF(2)∠EBF=∠FDE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 23:41:26

如图,已知AB//CD,BE//DF,AF=CE,说明:(1)△ABE≌△CDF(2)∠EBF=∠FDE
如图,已知AB//CD,BE//DF,AF=CE,说明:(1)△ABE≌△CDF(2)∠EBF=∠FDE

如图,已知AB//CD,BE//DF,AF=CE,说明:(1)△ABE≌△CDF(2)∠EBF=∠FDE
证明:
∵AB//CD
∴∠A=∠C
∵BE//DF
∴∠BEF=∠DFE
∵AF=CE
∴AF+EF=CE+EF
即AE=CF
∴△ABE≌△CDF(ASA)【1证毕】
∴BE=DF
又∵∠BEF=∠DFE,EF=EF
∴△BEF≌△DFE(SAS)
∴∠EBF=∠FDE