已知如图,AB,AC分别是⊙O的直径和切线,BC交⊙O于D.AB=8,AC=6,则AD=___

已知如图,AB,AC分别是⊙O的直径和切线,BC交⊙O于D.AB=8,AC=6,则AD=___
已知如图,AB,AC分别是⊙O的直径和切线,BC交⊙O于D.AB=8,AC=6,则AD=___

已知如图,AB,AC分别是⊙O的直径和切线,BC交⊙O于D.AB=8,AC=6,则AD=___
因为AB是圆O的直径
所以角ADB=90度
AC是圆O的切线
所以角BAC=90度
由勾股定理得：
BC^2=AC^2+AB^2
因为AB=8 AC=6
所以BC=19
三角形ABC的面积=1/2(AC*BC=1/2*BC*AD
所以AD=4.8

因为AB是圆的直径且AC是切线
所以AB与AC垂直
有勾股定理可得
BC=10
连接AD
由圆的性质可知AD与BC垂直
则由面积相等可得
1/2(ABxAC)=1/2(BCxAD)
就得AD=48/10=24/5=4.8