如图,在△ABC中,AB=AC,OB=OC.(1)试证明:∠ABO=∠ACO;(2)AO所在直线与线段BC的位置关系如何?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/08 19:49:57

如图,在△ABC中,AB=AC,OB=OC.(1)试证明:∠ABO=∠ACO;(2)AO所在直线与线段BC的位置关系如何?
如图,在△ABC中,AB=AC,OB=OC.(1)试证明:∠ABO=∠ACO;(2)AO所在直线与线段BC的位置关系如何?

如图,在△ABC中,AB=AC,OB=OC.(1)试证明:∠ABO=∠ACO;(2)AO所在直线与线段BC的位置关系如何?
（1）∵AB=AC,
∴∠ABC=∠ACB,
∵OB=OC,
∴∠OBC=∠OCB,
∴∠ABC-∠OBC=∠ACB-∠OCB
即∠ABO=∠ACO

（2）方法①∵AB=AC,OB=OC,AO=AO,
∴△AOB≌△AOC（SSS）
∴∠BAO=∠CAO,
∴AO⊥BC（等腰三角形三线合一）

（2）的方法②：
∵AB=AC,
∴点A在BC的中垂线上,
同理O也在BC的中垂线上,
∴直线AO是BC的中垂线,
即AO⊥BC

如图,在△ABC中,AB=AC,点O在△ABC内,OB=OC.求证：AO⊥BC. 如图在三角形abc中,ab=ac,角平分线db,ce交于o,求证ob=oc 如图,在△ABC中,AB=AC,O是△ABC内一点,且OB=OC,求证：AO⊥BC. 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,O是△ABC内一点,且OB=OC,求证：AO垂直BC 如图,在△ABC中,AB=AC,O为△ABC内一点,且OB=OC,求证:OA⊥OC. 如图,O是△ABC内一点,且AB=AC,OB=OC,求证：AB＞OB. 如图,在△ABC中,∠B和∠C的平分线相交于点O,且OB=OC,请说明AB=AC的理由如图,在△ABC中,∠B和∠C的平分线相交于点O,且OB=OC,请说明AB=AC的理由. 已知：如图,△ABC中,AB=AC,BD、CE分别是AC、AB边上的中线,BD、CE相交于点O.求证：OB=OC 如图,在三角形ABC中AB=AC,O为三角形ABC内一点,且OB=OC,求证:AO⊥BC,PB=PC 如图,在三角形ABC中,AB=AC,点O是三角形ABC内一点,且OB=OC,试说明OA⊥BC. 如图,在三角形ABC中,AB=AC,O为三角形ABC内一点,且OB=OC求证AO垂直BC 如图,在三角形ABC中AB=AC,O为三角形ABC内一点,且OB=OC,求证：AO垂直BC 如图,已知在三角形ABC中,AB=AC,O是三角形ABC内一点.且AO垂直BC,求证:OB=OC. 如图,在三角形abc中,ab=ac,o是三角形abc内一点,且ob=oc,求证ao垂直bc. 如图,在三角形abc中,ab=ac,o是三角形abc内一点,且ob=oc,求证ao垂直平分线段bc 如图,在△ABC中,AB=AC,E是BC中点,点O在AB上,以OB为半径的圆O经过点AE上的一点M, 如图,△ABC中,AB=AC,△ABC的两条中线,BD,CE交于O点.求证OB=OC.