已知函数f(x)=(e^x/a)-(a/e^x)(a∈B,a>0),其中e为自然对数的底数,e≈2.7 判断f(x)的单调性并证明

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 14:26:13

已知函数f(x)=(e^x/a)-(a/e^x)(a∈B,a>0),其中e为自然对数的底数,e≈2.7 判断f(x)的单调性并证明
已知函数f(x)=(e^x/a)-(a/e^x)(a∈B,a>0),其中e为自然对数的底数,e≈2.7 判断f(x)的单调性并证明

已知函数f(x)=(e^x/a)-(a/e^x)(a∈B,a>0),其中e为自然对数的底数,e≈2.7 判断f(x)的单调性并证明
f(x)=(e^x/a)-(ae^-x)
f'(x)=(e^x/a)+(ae^-x)
∵e^x>0,e^-x>0
∴a>0时,f'(x)恒大于0
∴f(x)全R域单调递增