等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a（m-1）+a（m+1）-am²=0,S（2m-1）=38,则m=?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 11:22:36

等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a（m-1）+a（m+1）-am²=0,S（2m-1）=38,则m=?
等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a（m-1）+a（m+1）-am²=0,S（2m-1）=38,则m=?

等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a（m-1）+a（m+1）-am²=0,S（2m-1）=38,则m=?
根据等差数列的性质,可得：
a(m－1)＋a(m＋1)＝2am
∴a(m－1)＋a(m＋1)－am^2＝0
=>am(2－am)＝0
解得：am＝0(舍去)或am＝2
则S(2m－1)＝[(2m－1)( a1＋a(2m－1) )]/2＝(2m－1)am＝4m－2＝38
∴m＝10

则S(2m－1)＝[(2m－1)( a1＋a(2m－1) )]/2＝(2m－1)am＝4m－2＝38
∴m＝10

∵{an}是等差数列
∴a(m-1)+a(m+1)=2am
∴a(m-1)+a(m+1)-am²=2am-am²=am(2-am)=0
∴am=0或am=2
∵S(2m-1)=[a1+a(2m-1)]×(2m-1)/2=2am×(2m-1)/2=am(2m-1)=38
∴am≠0, am=2, 2m-1=38/am=19
∴m=10

等差数列an的前n项和为Sn,已知Sm=a,Sn-Sn-m=b,m、n属于自然数且n>m,求Sn? (1)已知数列an的前n项和为sn满足sn=an²+bn,求证an是等差数列(2)已知等差数列an的前n项和为sn,求证数列sn/n也成等差数列 设Sn为等差数列an的前n项和.求证Sn/n为等差数列 已知等差数列an的前四项和为a,最末四项和为b,项数为n,求sn 已知等差数列an中,前n项和sn=n^2-15n,则使sn为最小值的n 等差数列{an}的前n项和为sn,a10 设Sn为等差数列{An}的前n项和,求证：{Sn/n}是等差数列 已知{an}是首项为19,公差为-2的等差数列,Sn为{An}的前n项和,求通项a、b及前n项和S 等差数列an的前n项和为Sn,已知a5=11 a8=5求an和Sn 求证等差数列!已知数列an的各项均为正数,前n项和为Sn,且满足2Sn=a∧2n+n-4 等差数列〔an 〕的前n 项和为Sn,已知Sm等于a ,Sn 减Sn-m 等于b ,n ,m 是正的等差数列〔an 〕的前n 项和为Sn，已知Sm等于a Sn 减Sn-m 等于b n m 是正的自然数。n 大于m 求Sn 已知sn=32n-n^2求等差数列|an|的前n项和sn sn为等差数列{an}的前n项的和,已知s15>0,s16 设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a3=11,S15*S16 已知等差数列{an} 的前n项和为Sn,若S12>0,S13 已知Sn为等差数列an的前n项和,a6=100,则S11= 已知等差数列An的前n项和为Sn,且S13>0,S14 设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知S12>0,S13