函数f(x)=e^x-sinx在[0,π/2]上的最小值为

函数f(x)=e^x-sinx在[0,π/2]上的最小值为
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函数f(x)=e^x-sinx在[0,π/2]上的最小值为
对f(x)=e^x-sinx求导,导数为g(x)=e^x-cosx
在[0,π/2]上,e^x>=cosx,仅当x=0时,e^x=cosx.
由此说明,导数g(x)=e^x-cosx>=0,且仅在x=0,这一个点处等号成立.
故f(x)=e^x-sinx单调递增.
最小值在x=0处取得,为1