已知a,b,c为△ABC的三边,且a∶b∶c={n2-1}∶2n∶{n2+1} {n＞0},试判断△ABC的形状

已知a,b,c为△ABC的三边,且a∶b∶c={n2-1}∶2n∶{n2+1} {n＞0},试判断△ABC的形状
已知a,b,c为△ABC的三边,且a∶b∶c={n2-1}∶2n∶{n2+1} {n＞0},试判断△ABC的形状

已知a,b,c为△ABC的三边,且a∶b∶c={n2-1}∶2n∶{n2+1} {n＞0},试判断△ABC的形状
三角形的性状取决于最大的角,显然,角C是最大的角,通过余弦定理求出cosC关于n的函数,然后讨论n的取值范围对cosC的影响,从而对三角形形状的影响
应该是n<2为钝角三角形
n=2为直角三角形
n>2为锐角三角形

直角三角形。因为（n2-1)的平方加上2n的平方等于后面一个边的平方详细的步骤你就假设一边长为（n2-1）t，另一边为2nt，第三边为（n2+1）t，就是简单的代数运算，计算前面的平方加上中间一边的平方，再计算第三遍的平方，发现他们结果相同，由勾股定理，即可得到证明看不懂
你能把这个题用正规的步骤表示一下吗？
谢谢

你展开 

已知a,b,c是△ABC的三边,且△ABC周长为18cm,试化简并求值|a-b-c|+|b-c+a|+|c+a-b| 已知a.b.c为△ABC的三边,化简|a+b-c|-|b-c-a| 已知a,b,c为△ABC的三边,且a=9,b=12,若角c 已知△ABC的三边分别为a,b,c,且(a-c):(a+b):(c-b)=-2:7:1,试判断△ABC的形状 已知三角形ABC的三边a,b,c的长均为正整数,且a 已知ABC的三边a、b、c的长均为正整数,且a 已知a,b,c为△ABC的三边,且（a-c）：（a+b）：（c-b）=-2:7:1已知a,b,c为△ABC的三边,且（a-c）：（a+b）：（c-b）=-2:7:1,a+b+c=24,求a,b,c的值并判断△形ABC的形状. 已知a.b.c为△ABC的三边,且a+b+c=60cm,a/3=b4=c/5△ABC的面积是多少? 已知a,b,c为△ABC的三边,求证:a^2+b^2+c^2 已知abc是△ABC的三边且满足a²+b²+c²=2（a+b+c）-3则△ABC的形状为 若△ABC三边a,b,c的长为整数,且a≤b≤c,已知a+b+c=13,这样的三角形有几个? 已知三角形ABC的周长为24,三边为A,B,C且A+B=2B,2A-B=2C,求A.B.C. 已知a,b,c为△ABC的三边,且(-a-c):(a+b):9c-b)=(-b):7:1,又a+b+c=24.求：①a,b,c的值；②判断△ABC的形状 已知△ABC的三边分别为a,b,c且周长为6,a,b,c成等比数列.求△ABC面积的最大值. 已知a、b、c分别为△ABC的三边,且c=2 ,b=√2a,则三角形ABC面积的最大值为? 已知△abc三边为a,b.c且有3/a=4/b=5/c,周长为36cm那么△abc的面积是 已知a.b.c为Rt△ABC的三边,且c为斜边,若|a-12|与｛（c-13)的平方｝为相反数.求b的长 若abc为△ABC的三边,且满足a²+b²+c²