抛物线y=ax^2与四条直线x=1,x=2,y=1,y=2所围成的正方形有公共点,则a的取值范围是＿.

抛物线y=ax^2与四条直线x=1,x=2,y=1,y=2所围成的正方形有公共点,则a的取值范围是＿.
抛物线y=ax^2与四条直线x=1,x=2,y=1,y=2所围成的正方形有公共点,则a的取值范围是＿.

抛物线y=ax^2与四条直线x=1,x=2,y=1,y=2所围成的正方形有公共点,则a的取值范围是＿.
1、因正方形在第一象限,故抛物线方向应向上,即a>0；
2、正方形与抛物线的最窄与最宽交点分别在(1,2)和(2,1),分别令x=1,y=2和x=2,y=1,
2=a*1^2或1=a*2^2,
a=2或a=1/4,
所以a的取值范围为[1/4,2]