函数f(x)=e^x-e^-x,当实数t取何值时,f(x-t)+f(x^2-t^2)≥0满足一切x

函数f(x)=e^x-e^-x,当实数t取何值时,f(x-t)+f(x^2-t^2)≥0满足一切x
函数f(x)=e^x-e^-x,当实数t取何值时,f(x-t)+f(x^2-t^2)≥0满足一切x

函数f(x)=e^x-e^-x,当实数t取何值时,f(x-t)+f(x^2-t^2)≥0满足一切x
f(x)=e^x-e^(-x)(-1)=2e^x>0,因此函数在R上单调增
又f(-x)=e^(-x)-e^x=-f(x),所以函数为奇函数
不等式化为：f(x-t)>=-f(x^2-t^2)
即f(x-t)>=f(t^2-x^2)
得：x-t>=t^2-x^2
得：x^2+x-t-t^2>=0 对x为R恒成立
所以有△