试判断（1-2²/1）（1-3²/1）……（1-n²/1）的值与二分之一的大小关系并证明你的结论

试判断（1-2²/1）（1-3²/1）……（1-n²/1）的值与二分之一的大小关系并证明你的结论
试判断（1-2²/1）（1-3²/1）……（1-n²/1）的值与二分之一的大小关系并证明你的结论

试判断（1-2²/1）（1-3²/1）……（1-n²/1）的值与二分之一的大小关系并证明你的结论
此值大于二分之一!
原式=(1+1/2)×(1-1/2)×(1+1/3)×(1-1/3)×···×(1+1/n)(1-1/n)
=(3/2)×(4/3)×···×[(n+1)/n]×(1/2)×(2/3)×···×[(n-1)/n]
=[(n+1)/2]×(1/n)
=(n+1)/(2n)
>n/(2n)
=1/2.
请采纳,谢谢!