一个三位数的各个数位上的数之和是17,十位上的数字是百位上数字的4倍,如果把百位上数字与个位上数字对调,所得的新数比原数大495,求原来的三位数 要用二元一次方程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 02:36:56

一个三位数的各个数位上的数之和是17,十位上的数字是百位上数字的4倍,如果把百位上数字与个位上数字对调,所得的新数比原数大495,求原来的三位数 要用二元一次方程
一个三位数的各个数位上的数之和是17,十位上的数字是百位上数字的4倍,如果把百位上数字与个位上数字对调,所得的新数比原数大495,求原来的三位数 要用二元一次方程

一个三位数的各个数位上的数之和是17,十位上的数字是百位上数字的4倍,如果把百位上数字与个位上数字对调,所得的新数比原数大495,求原来的三位数 要用二元一次方程
x+y+z=17
y=4z
x+10y+100z+495=100x+10y+z
x=7
y=8
z=2
原来的数是287

(a-c)*100+(c-a)=496
b=4*a
其中a为百位上的数
b为十位上的数
c为个位上的数

x=7,y=8,z=2
等式如下：
x+y+z=17
y=4z
100x+10y+z-(100z+10y-x)=495

设个位是x百位是y则有
x+y+4y=17
100x+4y+y-100y-4y-x=495
x=7
y=2
原数287

说明：此题关键为二元一次方程，即只能有两个未知数。
解题如下：
设此三位数的个位上数为x，百位上的为y
据题意：十位数为4y
则：x+4y+y=17
100x+40y+y-495=100y+40y+x
得以上二元方程
　　x=7 y=2
即：原数为287

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