2012•武汉)如图,小河上有一拱桥,拱桥及河道的截面轮廓线由抛物线的一部分ACB和矩形的三边AE,ED,DB组成,已知河底ED是水平的,ED=16米,AE=8米,抛物线的顶点C到ED的距离是11米,以ED所在的直线
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/31 04:32:27
2012•武汉)如图,小河上有一拱桥,拱桥及河道的截面轮廓线由抛物线的一部分ACB和矩形的三边AE,ED,DB组成,已知河底ED是水平的,ED=16米,AE=8米,抛物线的顶点C到ED的距离是11米,以ED所在的直线
2012•武汉)如图,小河上有一拱桥,拱桥及河道的截面轮廓线由抛物线的一部分ACB和矩形的三边AE,ED,DB组成,已知河底ED是水平的,ED=16米,AE=8米,抛物线的顶点C到ED的距离是11米,以ED所在的直线为x轴,抛物线的对称轴为y轴建立平面直角坐标系.
2012•武汉)如图,小河上有一拱桥,拱桥及河道的截面轮廓线由抛物线的一部分ACB和矩形的三边AE,ED,DB组成,已知河底ED是水平的,ED=16米,AE=8米,抛物线的顶点C到ED的距离是11米,以ED所在的直线
(1)设抛物线的为y=ax2+11,由题意得B(8,8),∴64a+11=8,解得a=﹣,∴y=﹣x2+11;(2)水面到顶点C的距离不大于5米时,即水面与河底ED的距离h至多为6,∴6=﹣(t﹣19)2+8,解得t1=35,t2=3,∴35﹣3=32(小时).答:需32小时禁止船只通行.