已知函数f(x)=a^(x+1)-3(a>0且a≠1)反函数的图像恒过定点A,则点A在直线mx+ny+1=0上,若m>0,n>0 则(1/m)+(2/n)的最小值为多少
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/01 09:01:36
已知函数f(x)=a^(x+1)-3(a>0且a≠1)反函数的图像恒过定点A,则点A在直线mx+ny+1=0上,若m>0,n>0 则(1/m)+(2/n)的最小值为多少
已知函数f(x)=a^(x+1)-3(a>0且a≠1)反函数的图像恒过定点A,则点A在直线mx+ny+1=0上,若m>0,n>0 则(1/m)+(2/n)的最小值为多少
已知函数f(x)=a^(x+1)-3(a>0且a≠1)反函数的图像恒过定点A,则点A在直线mx+ny+1=0上,若m>0,n>0 则(1/m)+(2/n)的最小值为多少
补充楼上
因为2m+n=1
所以(1/m)+(2/n)=1*〔(1/m)+(2/n)〕=(2m+n)[(1/m)+(2/n)]=2+4m/n+n/m+2=4+(4m/n+n/m)>=4+2倍根号〔(4m/n)*(n/m)〕=8
当且公当4m/n=n/m,即n=2m时等号成立
所以最小值为8
f(x)=a^(x+1)-3(a>0且a≠1)的图像恒过定点(-1,-2)
反函数的图像恒过定点A(-2,-1)
2m+n=1
(1/m)+(2/n)=1/mn 后面均值不等式。
已知函数f x=(3-a)x+1 x
已知函数f(x)=-x+3-3a(x
已知函数f(x)=(2-a)x+1,x
已知函数f(x)=x|x-a|+2x-3,当x[1,2]时,f(x)
已知函数f(x)={(3a-1)x+4a,x=1
已知函数f(x)=(3a-2)x+6a-1(x
已知函数f(x)={(3a-1)x+4a,x
已知函数f(x)=log a (1-x)+log a (x+3)(0
已知函数f(x)={log底数为a,真数为x(x≥1);(3-a)x-a,(x
已知函数f(x)=x^2-x+a(a
已知函数F(x)={(4-a)X-a(X
已知函数f(x)=2/1-a^x
已知函数f(x)=|x-1|若|a|
已知函数f(x)=alnx+1/x 当a
已知f(x)的导函数f'(x)=3x^;-2(a+1)x+a-2,且f(0)=2a,且不等式f(x)
已知函数f(x)=1+tanx,若f(a)=3,f(-a)=?
已知函数f(x)=a^2x-3a^x+2,(a>0且a≠1 ),求f(x)的最小值;若f(x)
已知函数f(x)=2x-a/x,且f(1)=3,解不等式f(x)