三角形ABC和三角形ADE为等边三角形,BD.CE交于F,证(1)BD=CE(2)角BFC度数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 03:57:33

三角形ABC和三角形ADE为等边三角形,BD.CE交于F,证(1)BD=CE(2)角BFC度数
三角形ABC和三角形ADE为等边三角形,BD.CE交于F,证
(1)BD=CE
(2)角BFC度数

三角形ABC和三角形ADE为等边三角形,BD.CE交于F,证(1)BD=CE(2)角BFC度数
解(1)因为三角形ABC和三角形ADE为等边三角形
所以AB=AC,AD=AE
角BAC=角EAD
所以角BAC+角DAC=角EAD+角DAC
即角BAD=角CAE
所以三角形BAD全等于三角形CAE
所以BD=CE
(2)因为三角形ABC为等边三角形
所以角ABC=角ACB=60度
因为三角形BAD全等于三角形CAE
所以角ABD=角ACE
即角ABC+角ACB=角DBC+角FCB=120度
所以角BFC=180度-角DBC-角FCB=60度

1.需证明三角形ABD和三角形ACE全等
AB=AC 角BAC=角DAE=60，所以角BAD=角CAE
AD=AE，所以边角边两个三角形全等，所以BD=CE
2.60°
设AC与BD交点为H，角AHB与角CHD对顶角相等，三角形ABD与三角形ACE全等，所以角ABD等于角ACE，由三角形内角和180°等之，角BFC=角BAC=60°...

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1.需证明三角形ABD和三角形ACE全等
AB=AC 角BAC=角DAE=60，所以角BAD=角CAE
AD=AE，所以边角边两个三角形全等，所以BD=CE
2.60°
设AC与BD交点为H，角AHB与角CHD对顶角相等，三角形ABD与三角形ACE全等，所以角ABD等于角ACE，由三角形内角和180°等之，角BFC=角BAC=60°

收起

(1)AB=AC,AD=AE,∠DAB=∠EAC
所以△ABD与△ACE全等
所以BD=CE
(2)由上面知道∠DBA=∠ECA
所以∠ABC+∠ACB=∠DBC+∠BCE
所以∠BFC=∠BAC=60°

图画好一点

三角形ABC和三角形ADE都是等边三角形,D是三角形ABC重心,求：S三角形ADE/S三角形ABC 如图,已知三角形abc和三角形ade都是等边三角形,cd＝bf,求证：四边形cdef为平行四边形 如图,三角形ABC和三角形ADE是等边三角形,证明：BD=CE 如图,三角形ABC和三角形ADE都是等边三角形,请说明BD=CE. 三角形ABC和三角形ADE是等边三角形,证明:BD=CE 已知：三角形ABC和三角形ADE都是等边三角形求证：EB=DC图不画了 如图,已知三角形ABC和三角形ADE都是等边三角形.求证：EB=DC 已知：如图,三角形ABC和三角形ADE都是等边三角形.求证：EB＝DC 如图：三角形ABC和三角形ADE是等边三角形.证明BD=CE. 初二几何题求教三角形ABC和三角形ADE是等边三角形,求证BD=CE 如图2,已知三角形ABC为等边三角形,AD是中线,三角形ADE为等边三角形.求证：BD=BE 三角形ABC为等边三角形,角DAE=120度,三角形ADB和三角形DAE相似吗是在△ADE中, 如图,三角形ABC为等边三角形,角ABD=角ACE,BD=CE.求证三角形ADE是等边三角形 如图所示,三角形ABC为等边三角形,角1=角2,BD=CE.求证:三角形ADE是等边三角形 三角形ABC是等边三角形,AD是其中线,三角形ADE等边三角形,试问BE和BD相等吗?为什么? D是等边三角形ABC的重心,以AD为边作等边三角形ADE,求S三角形ADE/S三角形ABC请解答的详细一点 已知如图,三角形ABC和三角形ADE均为等边三角形,BD,CE交于点F,求∠BFC的度数 如图已知三角形ABC和三角形ADE均为等边三角形,BD,CE交于点F.1、求证：BD=CE; 2、求锐角BFC的度数