求∫dx/x^4+x^2+1怎样积啊?难死了此题我会了。请回答下面。如果分母是+2呢？或是遇到分母不能因式分解怎木办？

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/15 11:39:40

求∫dx/x^4+x^2+1怎样积啊?难死了此题我会了。请回答下面。如果分母是+2呢？或是遇到分母不能因式分解怎木办？
求∫dx/x^4+x^2+1怎样积啊?难死了
此题我会了。请回答下面。如果分母是+2呢？或是遇到分母不能因式分解怎木办？

求∫dx/x^4+x^2+1怎样积啊?难死了此题我会了。请回答下面。如果分母是+2呢？或是遇到分母不能因式分解怎木办？
不管加几都能分解因式.在实数域里,任何一个多项式一定能分解成一些二次多项式和一次多项式的乘积.加2也能分解
x^4+x^2+2＝x^4－2根号(2)x^2+[根号(2)]^2－(2根号(2)－1)x^2
=(x^2－根号(2))^2－a^2x^2 其中a^2＝2根号(2)－1.
=(x^2+ax－根号(2))(x^2－ax－根号(2)).
这就分解了.不过带着一些无理数的开方,看起来比较复杂,但原理都是一样的.
高数上应该都有这个结论：任意一个有理函数必能求出原函数来,当然是理论上的,实际上可能计算比较复杂,这时一般不会出现这种题目的.

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