利用行列式性质计算下面的四阶行列式|1² 2² 3² 4²||2² 3² 4² 5²||3² 4² 5² 6²||4² 5² 6² 7²|

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 02:57:58

利用行列式性质计算下面的四阶行列式|1² 2² 3² 4²||2² 3² 4² 5²||3² 4² 5² 6²||4² 5² 6² 7²|
利用行列式性质计算下面的四阶行列式
|1² 2² 3² 4²|
|2² 3² 4² 5²|
|3² 4² 5² 6²|
|4² 5² 6² 7²|

利用行列式性质计算下面的四阶行列式|1² 2² 3² 4²||2² 3² 4² 5²||3² 4² 5² 6²||4² 5² 6² 7²|
第四行减去第三行
第三行减去第二行
第二行减去第一行,得到
D=
|1  4   9   16|
|3  5   7    9|
|5  7   9   11|
|7  9  11  13|
再次第四行减去第三行
第三行减去第二行
D=
|1  4   9   16|
|3  5   7    9|
|2  2   2    2|
|2  2   2    2|
所以,D=0