作业帮1、已知二次函数f(x)=ax²+bx+c的图像过点（0,1）,且有唯一零点-11）求f(x)的表达式2）当x属于【-2,2】时,求函数F（x)=f(x)—kx的最小值g(k)2、已知集合M石满足下列性质的函数f(x)的全体：在定义
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 05:28:43
1、已知二次函数f(x)=ax²+bx+c的图像过点（0,1）,且有唯一零点-11）求f(x)的表达式2）当x属于【-2,2】时,求函数F（x)=f(x)—kx的最小值g(k)2、已知集合M石满足下列性质的函数f(x)的全体：在定义
1、已知二次函数f(x)=ax²+bx+c的图像过点（0,1）,且有唯一零点-1
1）求f(x)的表达式
2）当x属于【-2,2】时,求函数F（x)=f(x)—kx的最小值g(k)
2、已知集合M石满足下列性质的函数f(x)的全体：在定义域D内存在x0,是的f(x0+1)=f(x0)+f(1)成立.
1）函数f(x)=1/x是否属于集合M?说明理由
2）若函数f(x)=kx+b属于集合M,使试求实数k和b满足的约束条件
3）设函数f(x)=lga/x²+1属于集合M,求实数a的取值范围
还有lg25和2lg2的值分别是什么
1、已知二次函数f(x)=ax²+bx+c的图像过点（0,1）,且有唯一零点-11）求f(x)的表达式2）当x属于【-2,2】时,求函数F（x)=f(x)—kx的最小值g(k)2、已知集合M石满足下列性质的函数f(x)的全体：在定义
1、f(x)=ax²+bx+c的图像过点(0,1),则c=1,
有唯一零点-1,则：△=0,-b/2a=-1
联列方程组：c=1,b²-4ac=0,-b/2a=-1；
解得：a=1,b=2,c=1；
所以：（1）f(x)=x²+2x+1；
F(x)=f(x)-kx=x²+(2-k)x+1,求F(x)在x属于【-2,2】上的最小值；
F(x)是一个开口向上的二次函数,对称轴为x=k/2-1；
分类讨论如下：
①k/2-16时,区间【-2,2】在对称轴的左边,
则此时最小值为F(2)=9-2k；
综上,g(k)是一个分段函数：
k6时,g(k)=9-2k；
2、
（1）f(x)=1/x,则f(x+1)=1/(x+1),f(x)+f(1)=1/x+1=(x+1)/x
f(x+1)≠f(x)+f(1)；
所以,函数f(x)=1/x不属于集合M；
（2）f(x)=kx+b属于集合M,
则：f(x+1)=f(x)+f(1)
即：k(x+1)+b=kx+b+k+b
整理得：b=0
所以,若函数f(x)=kx+b属于集合M,则实数k和b满足的约束条件为：b=0；
（3）函数f(x)=lg[a/(x²+1)],首先对数要求真数大于0,所以：a>0；
该函数属于集合M
则f(x+1)=f(x)+f(1)
f(x+1)=lg[a/(x²+2x+2)],f(x)+f(1)=lg[a/(x²+1)]+lg(a/2)=lg[a²/2(x²+1)]；
即：lg[a/(x²+2x+2)]=lg[a²/2(x²+1)]
a/(x²+2x+2)=a²/2(x²+1)
1/(x²+2x+2)=a/2(x²+1)
则：a=2(x²+1)/(x²+2x+2)
求a的范围即转化成了求y=2(x²+1)/(x²+2x+2)的值域问题；
定义域x属于R,对于这种二次比二次的求值域问题,我们采用判别式法：
y(x²+2x+2)=2(x²+1)
(y-2)x²+2yx+2y-2=0
①y=2时,即：4x+2=0,x=-2可取,所以y=2可取；
②y≠2时,△=4y²-4(y-2)(2y-2)≧0
y²-2(y-2)(y-1)≧0
y²-(2y²-6y+4)≧0
-y²+6y-4≧0
y²-6y+4≦0
得：3-√5≦y≦3+√5 包含了y=2
所以,y=2(x²+1)/(x²+2x+2)的值域为3-√5≦y≦3+√5
即实数a的取值范围为：3-√5≦a≦3+√5
ps：lg25和2lg2的值可以按计算机,但我估计题目应该不会用到这样具体知道它们是多少的
lg25+2lg2=lg25+lg4=lg100=2
最好把题目写出来,
如果不懂,请Hi我,元旦快乐!
1、c=1,a-b+1=0,b^2-4a=0,b=2,a=1,f(x)=x^2+2x+1
2)k=0,g(x)=0,x=-1
k≠0,F(x)=x^2+(2-k)x+1
对称轴：x0=k-2/2
x0>2, g(x)=g(2)=9-k
x0<-2,g(x)=g(-2)=1+2k
-2
1、已知二次函数f(x)=ax²+bx+c的图像过点（0,1），且有唯一零点-1
1）求f(x)的表达式
过点（0,1） 则c=1
且有唯一零点-1 f(-1)=a-b+1=0
-b/2a=-1
a=1,b=2
f(x)=x²+2...
全部展开
1、已知二次函数f(x)=ax²+bx+c的图像过点（0,1），且有唯一零点-1
1）求f(x)的表达式
过点（0,1） 则c=1
且有唯一零点-1 f(-1)=a-b+1=0
-b/2a=-1
a=1,b=2
f(x)=x²+2x+1
2）当x属于【-2,2】时，求函数F（x)=f(x)—kx的最小值g(k)
F（x)=f(x)—kx
=x²+2x+1-kx
=x²+(2-k)x+1
1、当-2=<-（2-k）/2<=2时，即-2=
=-1/4k²+k
2、当-（2-k）/2>2时，即k>6时
最小值g(k)=f(2)
=4+2(2-k)+1
=-2k+9
3、当-（2-k）/2<-2时，即k<-2时
最小值g(k)=f(-2)
=4-2(2-k)+1
=2k+1
2、已知集合M石满足下列性质的函数f(x)的全体：在定义域D内存在x0，是的f(x0+1)=f(x0)+f(1)成立。
1）函数f(x)=1/x是否属于集合M？说明理由
f(x0+1)=f(x0)+f(1)
1/(x0+1)=1/x0+1
x0=(x0+1)²
x0²+x0+1=0
△<0，显然不存在
2）若函数f(x)=kx+b属于集合M，使试求实数k和b满足的约束条件
f(x0+1)=f(x0)+f(1)
k(x0+1)+b=kx0+b+k+b
b=0
所以约束条件是b=0，k属于R
3）设函数f(x)=lga/x²+1属于集合M，求实数a的取值范围
f(x0+1)=f(x0)+f(1)
lga/(x0+1)²+1=lga/x0²+1+lga+1 a显然大于0
lga-lg(x0+1)²=lga-lgx0²+lga+1
lg(x0+1)²=lgx0²-lga-1
(x0+1)²=x0²/(10a)
(10a-1)/(10a) x0²+2x0+1=0
方程有解,△>=0
4-4(10a-1)/(10a) >=0
1-(10a-1)/(10a) >=0
a>0
所以a的取值范围 a>0
lg25和2lg2
lg25=lg5²=2lg5
2lg2+lg25=2(lg5*2)=2
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3+根号5 是可以开方的根式. 假设 3+根号5 = (根号a + 根号b)的平方右边展开得 a+b +2根号(ab) = a+b+根号(4ab) 比较系数得 a+b=3, 4ab
（1）因为图像过点（0,1），所以c=1
又因为且有唯一的零点-1，所以-b/2a=-1.
且过（-1,0）带入f(x)=ax^2+2ax+1.得a=1
所以f(x)=x^2+2x+1.
（2）F(x)=x^2+(2-k)x+1.
F'(x)=2x+2-k.
令F'(x)=0，k=2x+2
分类讨论(i)k>6时2x+2-k<0,F'(x)...
全部展开
（1）因为图像过点（0,1），所以c=1
又因为且有唯一的零点-1，所以-b/2a=-1.
且过（-1,0）带入f(x)=ax^2+2ax+1.得a=1
所以f(x)=x^2+2x+1.
（2）F(x)=x^2+(2-k)x+1.
F'(x)=2x+2-k.
令F'(x)=0，k=2x+2
分类讨论(i)k>6时2x+2-k<0,F'(x)<0递减,g(k)=F(2)=9-2k
(ii)-2<=k<=6时，F(x)先减后增，g（k）=F（k/2-1）=-k^2/4+k
(iii)k<-2时2x+2-k>0,F'(x)>0递增,g(k)=F(-2)=2k+1.1.
f(x+1)=f(x) +1
(x+1)^2=x^2+1
2x=0
x =0
f(x)=x^2 ∈ M
2.
f(x+1)=f(x) +1
1/(x+1) = 1/x + 1
= (x+1)/x
x=(x+1)^2
x^2+x+1 = 0
△ = 1-4=3 <0
=> no real root
y=1/x 不属于M
3.
f(x) = b/(x+a)
f(x+1) = f(x) +1
b/(x+a+1) = b/(x+a) + 1
= (b+x+a)/(x+a)
b(x+a)= (b+x+a)(x+a+1)
= (x+a)^2+(b+1)(x+a)+b
(x+a)^2+(x+a)+b = 0
△ = 1- 4b ≥ 0
b ≤ 1/4 # 从别的地方抄下来的 希望对你有帮助 http://zhidao.baidu.com/question/214937563.html http://zhidao.baidu.com/question/199122665.html
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1,1）由且有唯一零点-1知二次函数f(x)=a(x+1)^2,将（0,1）带入有a（0+1）^2=1，得a=1，
即f(x)=(x+1)^2;
2>F(x)=x^2+(2-k)x+1；对称轴为x0=（k-2）/2
(i)当k>6时，x0>2,g(k)=F(2)=9-2k
(ii)当-2<=k<=6时，-2<=x0<=2，g（k）=F（k/2-1）=-k^2/4+k...
全部展开
1,1）由且有唯一零点-1知二次函数f(x)=a(x+1)^2,将（0,1）带入有a（0+1）^2=1，得a=1，
即f(x)=(x+1)^2;
2>F(x)=x^2+(2-k)x+1；对称轴为x0=（k-2）/2
(i)当k>6时，x0>2,g(k)=F(2)=9-2k
(ii)当-2<=k<=6时，-2<=x0<=2，g（k）=F（k/2-1）=-k^2/4+k
(iii)k<-2时，x0<-2,g(k)=F(-2)=2k+1
2
1.若f（x）属于M，则存在非0的x，使得f(x+1)=f(x) +f(1)（因其定义域中无0）
即1/(x+1) = 1/x + 1= (x+1)/x =》x=(x+1)^2, x^2+x+1=0,又因为△ = 1-4=3 <0这个二次方程无实根，因此f（x）不属于M，
2.若函数f(x)=kx+b属于集合M，则存在x，使得f(x+1)=f(x) +f(1)，
即k(x+1)+b=kx+b+k*1+b, 解得b=0，即只要b=0即f（x）属于M；
3.
f(x+1)=f(x) +f(1)（定义域x>0），即 lga/（x+1）²+1=lga/x²+1+lga+1, lga-lg（x+1）²=2lga-lgx²+1
lga=-1-lg【（x+1）²/x²】=lg【x²/ 10（x+1）² 】由于0<=x²/ 10（x+1）²<=1/10,故0
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