f(x)在[0,1]上三阶可导,f(0)=f(1)=f'(1)=0,证明在（0,1）内存在一点c,使3f''(c)+cf'''(c)=0

f(x)在[0,1]上可导,f(0)f(1) F(x)=f(x)(1+|sinx|),F(x),f(x)在x=0处可导,求f(0) f(x)在0 f(x)在(-∞,+∞) 二阶可导,f(x)/x=1,且f''(x)>0,证明f(x)>=x 函数F（x)满足下列性质 f(a+b)=f(a)f(b) f(0)=1 f(x)在x=0处可导 证明对任意X有 f'(x)=f'(0)f(x) 定义在R上的函数f(x),满足f(x)=log2(1-x) x≤0; f(x)=f(x-1)-f(x-2) x>0,求f(2009)f(2009)=f(2008)-f(2007)f(2008)=f(2007)-f(2006)** *f(2)=f(1)-f(0)f(1)=f(0)-f(-1)累加上式得f(2009)=-f(-1)=-1可是答案是1,请问我的做法错在哪里? 奇函数f(x)在(0,正无穷)上单调递增f(1)=0 求f(x)-f(-x)/x 定义在(-1,1)上的函数f(x)满足f(-x)+f(x)=0,且f'(x) 高等数学f(x+y)=f(x)+f(y)/1-f(x)f(y),求f(x)f(x+y)=f(x)+f(y)/1-f(x)f(y),则f(x)=tan(ax)怎么证明?f(x)在（-∞,+∞）上有定义,且f'(x)=a(a不等于0) 设函数f(x)在（-∞,+∞)内有定义,f(0)不等于0,f(xy)=f(x)f(y),证明：f(x)=1 设f(x)是定义在(0,+∞)上的单调增函数,且对任意x,y属于(0,+∞)有f(xy)=f(x)+f(y).求证f(x/y)=f(x)+f(y)(1)、求证f(x/y)=f(x)+f(y)（2）、若f(3)=1,解不等式f(x)>f(x-1)+2 定义在R上的函数f(x),满足对任意x y∈R恒有f(xy)=f(x)+f(y) 且f(x)不恒为0 求f(1)和f(-1)的值f(-1)=f(1)+f(-1) f(1)=0 f(1)=f(-1)+f(-1) f(-1)=0 为什么等于0? 定义在R上的函数f(x)的导数为f’(x),若（x-1）f’(x) ≥0恒成立,则必有（D）A.f(0)+f(2) ＜2f(1) B.f(0)+f(2) ≤2f(1) C.f(0)+f(2) ＞2f(1) D.f(0)+f(2) ≥2f(1) 已知函数f(x)对任意实数x都有f(-x)=f(x),f(x)=-f(x+1),且在[0,1]单调递减,比较f(7/2),f(-1/3),f(7/5)的大小. 函数f(x)在定义域R内可导,且f(x)满足 f(x)=f(2-x) (x-1)f'(x)>函数f(x)在定义域R内可导，且f(x)满足 ①f(x)=f(2-x) ②(x-1)f'(x)>0 ③f(3)=0 则不等式xf(x)>0的解集为 设f (x)在x=0处可导,且f (0)=0,求证：lim(x→∞)f (tx)-f (x)/x=(t-1)f' (0) 已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)=-f(x+3/2),且f(-2)=f(-1)=-1,f(0)=2,f(1)+f(2)+...+f(2009)= 已知f(x)是定义在R上的偶函数且满足f(x)=-f(x+(2/3)),f(-1)=1,f(0)=-2.求f(1)+f(2)+f(3).+f(2008)