关于X,Y的方程X方+XY+Y方=29的整数解（X,Y）的组数为（ ）A.2组 B.3组 C.4组 D.无数组

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 00:48:11

关于X,Y的方程X方+XY+Y方=29的整数解（X,Y）的组数为（ ）A.2组 B.3组 C.4组 D.无数组
关于X,Y的方程X方+XY+Y方=29的整数解（X,Y）的组数为（ ）
A.2组 B.3组 C.4组 D.无数组

关于X,Y的方程X方+XY+Y方=29的整数解（X,Y）的组数为（ ）A.2组 B.3组 C.4组 D.无数组
可将原方程视为关于x的二次方程,将其变形为x2+yx+（2y2-29）=0
由于该方程有整数根,根据判别式△≥0,且是完全平方数
由△=y2-4(2y2-29)= -7y2+116≥0
解得y2≤116/7 ≈16.57
y2= 0,1,4,9,16
△= 116,109,88,53,4
显然只有y2=16时,△=4是完全平方数,符合要求当y=4时,原方程为x2+4x+3=0,
此时x1=-1,x2=-3
当y=-4时,原方程为x2-4x+3=0,
此时x3=1,x4=3
所以,原方程的整数解为4组.
选C

已知x方+2xy-y方=7,求x方+y方的最小值 化解的题xy+y方--------x方-y方 1.（x方-x-6分之x+2）+（x立方-3x分之2x）-（x方-6x+9分之x+1）2【x方-（y-z)方分之x方-y方】除以【（x-y）方-z方分之(x+y)方】乘以（x方-xy分之x方+xy-xz）3.当k为何值时,关于x的方程（x-1分之6）=（x-1 已知：3x方+xy-2y方=0,求（x+y/x-y + 4xy/y方-x方）除以 x方+2xy-3y方 / x方-9y方的值? 满足方程x方+y方=2(x+y)+xy的所有正整数解(x,y)共有几对 已知x+y=5,x方+y方=13,求代数式x方y+2x方y方+xy方的值 (1)已知x+y=15,x方+y方=113 求x方-xy+y方的值 设x方y方-20xy+x方+y方+81=0,求x.y的值 已知x方*y方+x方+y方+1=4xy,求xy的值 解方程 x方-xy+y方=3 已知3X方-xy-4y方=0,求分式xy-3x方/2y方-5xy-3x方的值 求方程5x方+5y方+8xy+2y-2x+2=0的实数解 若x方加y方=1,求x方+xy的最大值 化简求值,若X方-2XY+Y方+1XY-11=0,求X方+6XY+9Y方分之X方-25Y方*5X-25Y分之X+3Y的值 (x-y)(x+y)+(x-y)的平方-(6x方y方+4xy方)除以4xy 已知y分之x=3 求xy分之x方减y方除以xy-y方分之2（x-y）方的值 已知x方+4y方=4xy,求x+2y/x的值 已知x(x-1)-(x方-y)=-3,求x的方+y的方-2xy的值