证明x²+(m+3)x+m+1=0中m无论取何值,原方程总有两个不相等的实数根.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/30 07:19:03
证明x²+(m+3)x+m+1=0中m无论取何值,原方程总有两个不相等的实数根.
证明x²+(m+3)x+m+1=0中m无论取何值,原方程总有两个不相等的实数根.
证明x²+(m+3)x+m+1=0中m无论取何值,原方程总有两个不相等的实数根.
证:△=(m+3)²-4(m+1)=m²+6m+9-4m-4=m²+2m+5=(m+1)²+4≥4>0
所以
原方程总有两个不相等的实数根。
求△啊b2-4ac
(m+3)2-4(m+1)=大于等于0就有两个根
b²-4ac=(m+3)²-4(m+1)
=m²+6m+9-4m-4
=m²+2m+5
=m²+2m+1+4
=(m+1)²+4
≥4>0
∴x²+(m+3)x+m+1=0中m无论取何值,原方程总有两个不相等的实数根