已知三次根号下1-a²=1-a²,求a的值

已知三次根号下1-a²=1-a²,求a的值
已知三次根号下1-a²=1-a²,求a的值

已知三次根号下1-a²=1-a²,求a的值
（1-a²）=(1-a²)³;
(1-a²)(1-(1-a²)²)=0;
(1-a²)(1+1-a²)(1-1+a²)=0;
a²(1+a)(1-a)(√2+a)(√2-a)=0;
∴a=0或a=1或a=-1或a=-√2,或a=√2；
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如果本题有什么不明白可以追问,

知三次根号下1-a²=1-a²,求a的值
令1-a²=k
k = k³
k= ±1
1-a² = ±1
a² = 1±1
所以 a= ±根号2 或者 0

说明1-a²=±1
a²=0或a²=2
a=0或a=±√2

三次根号下1-a²=1-a²
(1-a²)=(1-a²)³
(1-a²)[(1-a²)²-1]=
1. 1-a²=0
(1-a)(1+a)=0
a=1或-1
2. (1-a²)²-1=0
1-a²=1，a=0
1-a²=-1
a²=2
a=±√2
所以
a=1,-1,0或±√2

a=0,
a=1
a=-1
a=根号2
a=-根号2

{{a =-1}, {a = 0}, {a =1}}
提示
令sqrt(1-a^2)=t,二边平方，t=t^2故t=0或t=1,故1－a^2=0或 1－a^2=0,解得上述解