等比数列{an}的公比q≠1,它的前n项和胃M,数列{1/an}的前n项和为N,则M/N的值为快

等比数列{an}的公比q≠1,它的前n项和胃M,数列{1/an}的前n项和为N,则M/N的值为快
等比数列{an}的公比q≠1,它的前n项和胃M,数列{1/an}的前n项和为N,则M/N的值为
快

等比数列{an}的公比q≠1,它的前n项和胃M,数列{1/an}的前n项和为N,则M/N的值为快
设数列 {an}的首项为 a1；则{1/an}的首项为1/a1,公比为 1/q
{an}的前n项和为
M = a1*(1-q^n)/(1-q)
{1/an}的前n项和为：
N =1/a1 *[1-(1/q)^n]/(1 -1/q) = 1/[a1*q^(n-1)] *(1-q^n)/(1-q)
M/N = [a1*(1-q^n)/(1-q)]/{1/[a1*q^(n-1)] *(1-q^n)/(1-q)}
= a1^2 *q^(n-1)
若 a1 =1,则 M/N = q^(n-1)

如图 

关于N的求和公式打错了，应该把a1改成1/a1

结果中应是a1^2 * q^n-1

参照公式