若△ABC的三个内角满足sinA：sinB：sinC=5:11:13,则△ABC（ ）A一定是锐角三角形 B一定是直角三角形C一定是钝角三角形 D可能是锐角三角形,也可能是钝角三角形

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/03 04:15:52

若△ABC的三个内角满足sinA：sinB：sinC=5:11:13,则△ABC（ ）A一定是锐角三角形 B一定是直角三角形C一定是钝角三角形 D可能是锐角三角形,也可能是钝角三角形
若△ABC的三个内角满足sinA：sinB：sinC=5:11:13,则△ABC（ ）
A一定是锐角三角形 B一定是直角三角形
C一定是钝角三角形 D可能是锐角三角形,也可能是钝角三角形

若△ABC的三个内角满足sinA：sinB：sinC=5:11:13,则△ABC（ ）A一定是锐角三角形 B一定是直角三角形C一定是钝角三角形 D可能是锐角三角形,也可能是钝角三角形
由正弦定理得：
a:b:c=5:11:13
不妨设a=5,b=11,c=13
再由余弦定理得：
CosA=(c^2+b^2-a^2)/2bc =13^2+11^2-5^2>0 所以为锐角
同理CosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac =25+169-121>0 所以为锐角
CosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=25+121-169<0 所以为钝角
所以为钝角三角形 选c

c
5的平方加11的平方＜13的平方

由sinA：sinB：sinC=5:11:13
可知三边长度比为5:11:13(定理名忘了。。）
5:12:13为直角三角形，所以这个是钝角三角形

C……
正弦定理知道不：SINA/a=SINB/b=SINC/c
所以a:b:c=5:11:13
再接下去勾股定理就可以判定了

sinA：sinB：sinC=5k:11k:13k
大边对大角
cosC=5k×5k+11k×11k-13k×13k÷5k×11k×2＜0
所以角C为钝角
C一定是钝角三角形

用正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(R为三角形ABC外接圆半径)
即 a:b:c=sinA：sinB：sinC=5:11:13
故a^2+b^2所以选C

根据正弦定理a:b:c=sinA：sinB：sinC=5:11:13
13^2=169>5^2+11^2=146
所以是钝角三角形
C

正弦定理，可以设三边为5x、11x、13x，用余弦定理计算13x的对角，有cosA<0，是钝角三角形。

不用高手了，我这个低手来告诉你，应该选C
由正弦定理和已知可得△ABC的三边a：b：c=5:11:13，所以是钝角三角形（5²+11²＜13²，所以是钝角三角形）

已知ABC是△ABC的三个内角,且满足(sinA+sinB)^2-sin^2C=3sinA*sinB,求证A+B=120° 在△ABC中,三个内角∠A、∠B、∠C满足sin^2B+sina^2C-sin^2A=sinB*sinC,若c=3cm,b=4cm,求S△ABC的值 在△ABC中,三个内角∠A、∠B、∠C满足sin^2A+sin^2C-sinA*sinC=sin^2B,则角B= 若三角形ABC的内角满足sinA+cosA>0,-tanA 若△ABC的三个内角A、B、C满足6sinA=4 sinB=3sinC,则三角形ABC一定是（）三角形? 在三角形ABC中,A,B,C为三角形的三个内角且满足条件sin(C-A)=1 sinB=1/3 求sinA的值 已知A,B,C是三角形ABC的三个内角,且满足( sinA+sinB)^2-sin^2C= 3sinAsinB,求角C.（速求） 若三角形ABC的三个内角满足sinA:sinB:sinC=5:11:13,则三角形的形状为? 若三角形abc的三个内角满足sina:sinb:sinc=5:11:13,则三角形的形状是? A,B为△ABC的两个内角,且满足sinA=√2cosB,tanA=√3cotB,求△ABC三个内角的度数 A,B为△ABC的两个内角,且满足sinA=√2cosB,tanA=√3cotB,求△ABC三个内角的度数 若三角形的三个内角满足sinA:sinB:sinC=5:11:13,则三角形ABC是 若三角形ABC的三个内角满足sinA:sinB:sinC=5:11:13,则它是（）三角形 在△ABC中,A、B、C为三角形的三个内角,且满足条件sin（C-A）=1,sinB= 1 3 ． （Ⅰ）求sinA的值； （Ⅱ） 在三角形ABC中A、B、C为三角形的三个内角,且满足sin(C-A)=1,sinB=1/3.求sinA的值若AC=根号6,求三角形面积 若△ABC的内角A满足SIN2A=2/3,则SINA+COSA= 若△ABC的内角A满足SinA-CosA=1/3,则sin2A=什么 若△ABC的内角A满足sin2A=-4/5,则sinA-cosA=