已知正方体ABCD-A1B1C1D1,的棱长为1,P是AA1的中点,E是BB1上的一点,求PE+EC的最小值.这是高一的题

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 07:36:58

已知正方体ABCD-A1B1C1D1,的棱长为1,P是AA1的中点,E是BB1上的一点,求PE+EC的最小值.这是高一的题
已知正方体ABCD-A1B1C1D1,的棱长为1,P是AA1的中点,E是BB1上的一点,求PE+EC的最小值.
这是高一的题

已知正方体ABCD-A1B1C1D1,的棱长为1,P是AA1的中点,E是BB1上的一点,求PE+EC的最小值.这是高一的题
将平面AA' BB'和平面BB' CC'展成一个平面变为1×2的平面P和C之间直线最短勾股定理得出
为0.5×根下17

由题意可知PE的最小值应该是平行于AB等于1
CE的最小值应该是接近BC也等于1
所以当P在A点、E在B点时是PE+EC的最小值等于2

把正方体沿ABCD展开，使AA1B1B与BB1C1C在同一平面上，连接点P及C,则与BB1的交点则为E（两点之间的线段最短），PE+EC=PC，跟据勾股定理，PA平方与AC平方的和再开根就是PC的长度。
PE+EC=PC=2.06

已知P,Q是正方体ABCD—A1B1C1D1的面ABCD和面A1B1C1D1的中心,求证:PQ‖平面ADD1A1 已知P,Q是正方体ABCD—A1B1C1D1的面ABCD和面A1B1C1D1的中心,求证:PQ‖平面ADD1A1 已知正方体abcd-A1B1C1D1棱长为2 求正方体对角线ac1的长 已知正方体ABCD-A1B1C1D1,O是底面正方形ABCD对角线的交点.求证：C1O//面AB1D1 已知正方体ABCD-A1B1C1D1,O是底面ABCD对角线的交点 证明A1C⊥AB1 已知棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1,求三棱锥B-ACB1的体积 已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,求异面直线B1C和BD1的距离 已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,求二面角A1-BD1-C1的大小 已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,求DA1与AC的距离 已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,求DA1与AC的距离 已知正方体ABCD—A1B1C1D1,写出平面内ABC和平面AB1C的一个法向量 已知正方体ABCD-A1B1C1D1 求A1B与B1D1所成的角 已知棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中 已知正方体ABCD-A1B1C1D1,求A1C1与B1C所成的角. 已知ABCD—A1B1C1D1是正方体,求面A1BC1的单位法向量. 已知正方体ABCD－A1B1C1D1中,棱长为1 求三角形A1BC的面积 已知正方体ABCD—A1B1C1D1棱长为a,求对角线AC1的长 已知正方体ABCD-A1B1C1D1求AB与平面AB1C所成角的正弦值