1000,减去它的1\2,再减去剩下的1\3,再减去剩下的1\4,……再减去剩下都的1\1000,结果是多少

1000,减去它的1\2,再减去剩下的1\3,再减去剩下的1\4,……再减去剩下都的1\1000,结果是多少
1000,减去它的1\2,再减去剩下的1\3,再减去剩下的1\4,……再减去剩下都的1\1000,结果是多少

1000,减去它的1\2,再减去剩下的1\3,再减去剩下的1\4,……再减去剩下都的1\1000,结果是多少
减去1/2,剩下1000×(1-1/2)
减去1/3,剩下1000×(1-1/2)×(1-1/3)
以此类推
最后=1000×(1-1/2)×(1-1/3)×……×(1-1/1000)
=1000×1/2×2/3×……×999/1000
=1000×1/1000
=1