P是边长为4的正方形ABCD的边BC上任意一点,过B作BG⊥AP于G,过C作CE⊥AP于E连接BE,求(AG-CE)/BE的值,它的解:在GA上载GM=GE,可证△BGM≌△BGE,∠MBE=90度,∠GEB=45度,△BMA≌△BEC,AM=CE,AG-CE=AG-AM=MG,再求(AG-
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 05:31:33
P是边长为4的正方形ABCD的边BC上任意一点,过B作BG⊥AP于G,过C作CE⊥AP于E连接BE,求(AG-CE)/BE的值,它的解:在GA上载GM=GE,可证△BGM≌△BGE,∠MBE=90度,∠GEB=45度,△BMA≌△BEC,AM=CE,AG-CE=AG-AM=MG,再求(AG-
P是边长为4的正方形ABCD的边BC上任意一点,过B作BG⊥AP于G,过C作CE⊥AP于E连接BE,求(AG-CE)/BE的值,
它的解:在GA上载GM=GE,可证△BGM≌△BGE,∠MBE=90度,∠GEB=45度,△BMA≌△BEC,AM=CE,AG-CE=AG-AM=MG,再求(AG-CE)/BE=根号2.
P是边长为4的正方形ABCD的边BC上任意一点,过B作BG⊥AP于G,过C作CE⊥AP于E连接BE,求(AG-CE)/BE的值,它的解:在GA上载GM=GE,可证△BGM≌△BGE,∠MBE=90度,∠GEB=45度,△BMA≌△BEC,AM=CE,AG-CE=AG-AM=MG,再求(AG-
如图,∠ABC=∠AEC=90º,∴ABEC共圆、∠AEB=∠ACB=45º,
取GM=GE ⊿BGM≌⊿BGE﹙SAS﹚BE=BM. ∠EBG=∠MBG=45º ∠EBM=90º
∠EBC=90º-∠CBM=∠ABM ∴⊿BEC≌⊿BMA﹙SAS﹚ AM=CE
AG-CE=AG-AM=MG=EG ﹙ AG-CE)/BE =EG/BE=1/√2
答案是(根号2)/2,在AG上取点M,使得AM=CE,,△BMA≌△BEC,所以BM=BE,∠ABM=∠CBE
因为四正方形,可以知道∠MBE=∠ABC=90°,所以,△BME为等腰直角三角形,得证