直线Y=4X-2与直线Y=-X+13及X轴围成的三角形的面积为多少

直线Y=4X-2与直线Y=-X+13及X轴围成的三角形的面积为多少
直线Y=4X-2与直线Y=-X+13及X轴围成的三角形的面积为多少

直线Y=4X-2与直线Y=-X+13及X轴围成的三角形的面积为多少
直线Y=4X-2 令y=0 即4x-2=0 x=1/2 所以直线与x轴交点为（1/2,0）
直线Y=-X+13 令y=0 即-x+13=0 x=13所以直线与x轴交点为（13,0）
作图 交点间的距离为13－1/2=12.5
求两直线的交点 Y=4X-2……1
Y=-X+13……2
1式 2式联立方程组
4x-2=-x+13 5x=15 x=3
代入1式 y=4*3-2=10
所以交点为（3,10）
由图像可知 交点的纵坐标的值是三角形以x轴为底边的高
S=(1/2)*12.5*10=62.5

(13-1/2)*10*0.5=62.5