数学卷17：设sin2a=1/4,且α∈（π/4,π/2）,求cosα-sinα的值（ ）求详解,

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解
∵a∈(π/4,π/2)
∴sina>cosa
∴cosa-sina

(cosα-sinα)²=cos²α-2sinα*cosα+sin²α=1-sin2α=1-1/4=3/4
α∈（π/4，π/2）
cosα-sinα<0
cosα-sinα=-√3/2