如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD是∠ABC的平分线,E是AB的中点,ED交BC的延长线于F.求证：AB=CF自己画下图,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/14 21:04:57

如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD是∠ABC的平分线,E是AB的中点,ED交BC的延长线于F.求证：AB=CF自己画下图,
如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD是∠ABC的平分线,E是AB的中点,ED交BC的延长线于F.求证：AB=CF
自己画下图,

如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD是∠ABC的平分线,E是AB的中点,ED交BC的延长线于F.求证：AB=CF自己画下图,
连接AF,只需证AC=CF即∠CAF=∠AFB（等腰三角形的性质）即可
因为∠BAC=36度,等腰三角形ABC中,∠ABC=∠ACB,根据三角形内角和为180度,可得出∠ABC=72度,又因为BD是∠ABC的平分线,所以∠EBD=∠ABC/2=36度=∠BAC,于是可证ABD为等腰三角形,其中AD=DB,又因为E为AB中点,根据等腰三角形三线合一的定理可知,DE是AB边上的高,换言之,有FE⊥AB,可据此判断△AEF≌△BEF（边角边）,于是有AF=BF,所以ABF也是等腰三角形,其中有∠BAF=∠ABF=72度,根据内角和180度可求出∠AFB=36度,另有∠CAF=∠BAF-∠BAC=72度-36度=36度,所以∠CAF=∠AFB,得证

如图.在△ABC中,AB=AC, 8,如图,在△ABc中,AB=AC, 如图,在△ABC中,AB=AC,CD⊥AB,求证:∠A=2∠BCD 如图,在△ABC中,AB=AC,CD⊥AB,求证:∠A=2∠BCD 如图,在△ABC中,AB=AC,∠C=2∠A,BD平分∠ABC,求证：BC²=AC·DC 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD是∠ABC的平分线.证明AD^2=DC*AC 已知如图在△ABC中,AB>AC,∠1=∠2.求证AB-AC>DB-DC 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=108°,∠B的平分线交AC于点D,求证：DC+AB=BC 如图在△ABC中,AB=AC,∠A=40,ab的垂直平分线mn交ac于D点求∠dbc 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=40°,AB的垂直平分线MN交AC于点D,求∠DBC的度数. 如图,△ABC中,AB=AC点P,Q分别在AB,AC上,BC=CP=PQ=AQ,求∠A 如图,在△ABC中,∠A等于75°,∠B等于60°,AB＋AC=2＋根号6.求AB,AC,BC. 如图,在△ABC中,AB=AC,AD=BD=BC,求∠A的度数如图,在△ABC中.∠A=36°.AB=AC=6,求BC的长. 如图,在△ABC中,已知AB=AC,∠DBC为20°求∠A的度数在等边三角形ABC所在平面内找到一点,使它与等边三角形3个顶点如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,BC=6㎝,AB的如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,BC=6㎝,AB的垂直平分线交BC于点M, 如图,在△ABC中,AB=AC,BD是∠B的平分线,在△ABC中,BD=BC,求∠A的大小如图,△ABC中,∠A=150°,AB=3,AC=4,求△ABC的面积△ABC中,∠A=150°,AB=3,AC=4,求△ABC的面积,