已知函数y=f(2x-1)是定义在R上的奇函数,函数y=g(x)的图像关于直线x-y=0对称,若x1+x+2=0,则g(x1)+g(x2)=___
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/29 08:55:55
已知函数y=f(2x-1)是定义在R上的奇函数,函数y=g(x)的图像关于直线x-y=0对称,若x1+x+2=0,则g(x1)+g(x2)=___
已知函数y=f(2x-1)是定义在R上的奇函数,函数y=g(x)的图像关于直线x-y=0对称,若x1+x+2=0,则g(x1)+g(x2)=___
已知函数y=f(2x-1)是定义在R上的奇函数,函数y=g(x)的图像关于直线x-y=0对称,若x1+x+2=0,则g(x1)+g(x2)=___
分析:利用奇函数的定义可把已知转化为f(t)+f(2-t)=0,从而可得函数f(x)关于(1,0)对称,函数y=g(x)的图象与函数y=f(x)的图象关于直线y=x对称,则g(x)关于(0,1)对称,代入可求.∵函数y=f(2x+1)是定义在R上的奇函数
∴f(-2x+1)=-f(2x+1)
令t=1-2x代入可得f(t)+f(2-t)=0
函数f(x)关于(1,0)对称
由函数y=g(x)的图象与函数y=f(x)的图象关于直线y=x对称
函数g(x)关于(0,1)对称从而有g(x1)+g(x2)=2
已知f(x)是定义在R上的函数,对任意的x,y∈R,都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),已知f(x)是定义在R上的函数,对任意的x,y∈R,都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)≠0(1):f(0)=1(2):判断函数的奇偶性
已知f(x)是定义在R上且周期为5的函数,y=f(x)(-1已知f(x)是定义在R上且周期为5的函数,y=f(x)(-1
已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x
已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x
已知F(X)是定义在R上的函数满足F(X+Y)=F(X)+F(Y)+1,则F(X)+1的奇偶性如何?
已知函数y=f(x)是定义在R上的减函数,求y=f(x方+x)单调区间已知函数f(x)=x方-2|x|-1,试判断f(x)的奇偶性
已知函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,当0
已知f(x)是定义在R上的函数,对于任意的x,y属于R,都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)不等于0.判断函数的奇偶性
已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,f'(x)
已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,f'(x)
已知定义在R上的函数f(x)满足:(1)对任意的x,y属于R,都有f(xy)=f(x)+f(y);已知定义在R上的函数f(x)满足:(1)对任意的x,y属于R,都有f(xy)=f(x)+f(y);(2)当x>1是,f(x)>0.求证:(1)f(1)=0;(2)对任意的x属于R,都有f(1
已知函数y=f(x)是定义在R上增函数,则f(x)=0的根
已知定义在R上的函数y=f(x)是偶函数,且当x≥0时,f(x)=2^(x-1)
已知函数y=f(x)是定义在R上的函数,并且满足f(x+3)=-1/f(x),当1≤x
已知y=f(X)是定义在R上的函数且f(1)=1f'(X)>1则f(X)>x的解集是?
已知函数f(x)是定义在R+上的函数,对于任意x,y属于R+,都有f(x)+f(y)=f(x*y),且当仅且x>1时,f(x)
已知函数y=f(x)是定义在R上的函数,并且满足f(x+3)=-[1/f(x)],当1
已知定义在实数集R上的函数y=f(x)满足条件:对于任意的x.y∈R,f(x)-f(y)=f(x-y)(1):求证:f(x)是奇函数 (2)当x≥0时,f(x)<0,试判断函数f(x)在R上的单调性,并证明