线性代数中,如何通过A*来求|A|,详见问题补充,A*=diag（1,1,1,8）,|A*|=8求|A|请问有相关公式吗?

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线性代数中,如何通过A*来求|A|,详见问题补充,
A*=diag（1,1,1,8）,|A*|=8求|A|
请问有相关公式吗?

线性代数中,如何通过A*来求|A|,详见问题补充,A*=diag（1,1,1,8）,|A*|=8求|A|请问有相关公式吗?
|A*|=|A|^(n-1) n≥2
n是指矩阵的阶数
此题中n=4,|A|=2
推导：
∵AA*=|A|E
则|A||A*|=|AA*|=||A|E|=|A|^n
∴|A*|=|A|^(n-1)