二次函数y=2x²-4x-6求证抛物线与x轴一定有交点若该抛物线与x轴的两个交点分别为A,B且他的顶点为P求△ABP的面积

二次函数y=2x²-4x-6求证抛物线与x轴一定有交点若该抛物线与x轴的两个交点分别为A,B且他的顶点为P求△ABP的面积
二次函数y=2x²-4x-6
求证抛物线与x轴一定有交点
若该抛物线与x轴的两个交点分别为A,B且他的顶点为P求△ABP的面积

二次函数y=2x²-4x-6求证抛物线与x轴一定有交点若该抛物线与x轴的两个交点分别为A,B且他的顶点为P求△ABP的面积
Δ=(-4)^2-4×2×(-6)=64>0,
∴抛物线与X轴一一有两个交点.
⑵Y=2(X-1)^2-8,
顶点坐标P(1,-8),
令Y=0即2(X-1)^2-8=0,
X=1±4,得A(5,0)、B(-3,0),
∴AB=8,
SΔPAB=1/2AB*8=32.