已知函数f(x)=a x-2(x≥0)的图像经过(4,1/9)其中a>0且a≠1,求y=f(x)(x≥0)的值域
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 19:28:07
已知函数f(x)=a x-2(x≥0)的图像经过(4,1/9)其中a>0且a≠1,求y=f(x)(x≥0)的值域
已知函数f(x)=a x-2(x≥0)的图像经过(4,1/9)其中a>0且a≠1,求y=f(x)(x≥0)的值域
已知函数f(x)=a x-2(x≥0)的图像经过(4,1/9)其中a>0且a≠1,求y=f(x)(x≥0)的值域
f(x)=a^(x-2)
图像经过(4,1/9),那么当x=4时,y=1/9 带入上式得:
f(x)= a^(4-2)=a^2=1/9
得:a=±1/3
又因为 a>0 所以a=1/3
得出了a的数值之后,将a代入函数,得:
f(x)= (1/3)^(x-2) 注:0
看了半天,才把题目看懂,晕了
将x=4代入函数中,f(4)=a 2《2为a的指数》 =1/9,又因为a>0,所以a=1/3
所以f(x)=(1/3) x-2《x-2为1/3的指数》
又因为0<1/3<1,所以f(x)是单调递减
在x>=0范围内,x=0取最大值f(0)=9,x为无穷时,f(x)=0 (x很大很大时,f(x)非常接近0,但无法为0)
故,...
全部展开
看了半天,才把题目看懂,晕了
将x=4代入函数中,f(4)=a 2《2为a的指数》 =1/9,又因为a>0,所以a=1/3
所以f(x)=(1/3) x-2《x-2为1/3的指数》
又因为0<1/3<1,所以f(x)是单调递减
在x>=0范围内,x=0取最大值f(0)=9,x为无穷时,f(x)=0 (x很大很大时,f(x)非常接近0,但无法为0)
故,f(x)值域为(0,9]
收起
将x=4代入 解得f(x)为三分之一 当x为3时 f(x)最小为三分之一 所以值域为三分之一到正无穷 左闭右开