∫arcsin²xdx采用分步积分法怎样求

∫arcsin²xdx采用分步积分法怎样求
∫arcsin²xdx采用分步积分法怎样求

∫arcsin²xdx采用分步积分法怎样求
∫arcsin²xdx
=xarcsin²x-∫xdarcsin²x
=xarcsin²x-∫2xarcsinx/√(1-x^2)dx
=xarcsin²x-∫arcsinx/√(1-x^2)dx^2
=xarcsin²x+2∫arcsinxd√(1-x^2)
=xarcsin²x+2arcsinx*√(1-x^2)-2∫√(1-x^2)darcsinx
=xarcsin²x+2arcsinx*√(1-x^2)-2x+C