如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,对角线AC与B相交于点O①求证OB=OC②若AC⊥BD,且BD=BC,求证OB=二分之一(AD+BC)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 20:46:13

如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,对角线AC与B相交于点O①求证OB=OC②若AC⊥BD,且BD=BC,求证OB=二分之一(AD+BC)
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,对角线AC与B相交于点O
①求证OB=OC
②若AC⊥BD,且BD=BC,求证OB=二分之一(AD+BC)

如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,对角线AC与B相交于点O①求证OB=OC②若AC⊥BD,且BD=BC,求证OB=二分之一(AD+BC)
∠BAD=∠CDA
AD=AD
AB=CD
△BAD全等△CDA
∠ABD=∠DCA
∠BOA=∠COD
AB=CD
△BAO全等△CDO
OB=OC

没这么直接知道∠BAD=∠CDA

要作辅助线DE平行AB,则ABED是平行四边形
DE=DC,∠CED=∠DCE (△CDE是等腰三角形)

∠ABC=∠CED=∠DCE

后面的自己可以做吧