作业帮f(x)=kx^2+(3+k)x+3,其中k为常数,设函数g(x)=f(x)-mx,若g(x)在区间[-2,2]上是单调f(x)=kx^2+(3+k)x+3,其中k为常数（1）若f(2)=3,求函数f(x)的表达式（2）在（1）的条件下,设函数g(x)=f(x)-mx,若g(x)在区间[-2,2]上是
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 05:56:34
f(x)=kx^2+(3+k)x+3,其中k为常数,设函数g(x)=f(x)-mx,若g(x)在区间[-2,2]上是单调f(x)=kx^2+(3+k)x+3,其中k为常数（1）若f(2)=3,求函数f(x)的表达式（2）在（1）的条件下,设函数g(x)=f(x)-mx,若g(x)在区间[-2,2]上是
f(x)=kx^2+(3+k)x+3,其中k为常数,设函数g(x)=f(x)-mx,若g(x)在区间[-2,2]上是单调
f(x)=kx^2+(3+k)x+3,其中k为常数
（1）若f(2)=3,求函数f(x)的表达式
（2）在（1）的条件下,设函数g(x)=f(x)-mx,若g(x)在区间[-2,2]上是单调函数,求实数m的取值范围
（3)是否存在k使得函数f(x)在[-1,4]上的最大值是4?若存在,求出k的值.若不存在,说出理由!
f(x)=kx^2+(3+k)x+3,其中k为常数,设函数g(x)=f(x)-mx,若g(x)在区间[-2,2]上是单调f(x)=kx^2+(3+k)x+3,其中k为常数（1）若f(2)=3,求函数f(x)的表达式（2）在（1）的条件下,设函数g(x)=f(x)-mx,若g(x)在区间[-2,2]上是
(1)将f(ⅹ)=3,ⅹ＝2代入得 3= 4k+6+2k+3 解得k=－1 ∴表达式为f(x)=－x^2+2x+3
（2）由题得g(x)=－x^2+2x+3－mx=-x^2+(2-m)x+3∵g(x)在区间[-2,2]上是单调函数
∴-b／2a﹤-2或-b／2a＞2 即（2-m）／2＜-2或（2-m）／2＞2解得m＞6或m＜-2
（3）存在 步骤太多打不出来 先求最高点y值等于4得出的k代入对称轴方程看求的x值是否属于
[-1,4] ,属于求出一个k值,然后分别假设对称中心小于-1将x=-1y=4代入或对称中心大于4将x=4y=4代入看是否有k值,最后总结.
第三问，需要分要讨论，属于轴动区间定问题。
考虑对称轴和定义域之间的关系