方程的x(2)+px+q=0两根都是非零整数,且p+q=198,则p=拜托没错好不好~

方程的x(2)+px+q=0两根都是非零整数,且p+q=198,则p=拜托没错好不好~
方程的x(2)+px+q=0两根都是非零整数,且p+q=198,则p=
拜托没错好不好~

方程的x(2)+px+q=0两根都是非零整数,且p+q=198,则p=拜托没错好不好~
设方程两根为a、b,那么a+b=-p,p=-a-b,ab=q
p+q=ab-a-b
已知p+q=198
所以ab-a-b=198
a(b-1)-b+1=198+1
a(b-1)-(b-1)=199
(a-1)(b-1)=199
因为199是质数,所以a-1=1,b-1=199,则a=2,b=200；
又因为a、b性质相同,所以两数值可以交换；
那么得p=-a-b=-202,q=ab=400

未知题干: